Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). BIết rằng trên \(\left( C \right)\) có hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A,\,\,B\) cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài \(AB\)

Câu 381156: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). BIết rằng trên \(\left( C \right)\) có hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A,\,\,B\) cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài \(AB\)

A. \(AB = 2\sqrt 2 .\)

B. \(AB = 2\sqrt 5 .\)

C. \(AB = 2\sqrt 3 .\)

D. \(AB = 4.\)

Câu hỏi : 381156

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất vuông góc.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

    Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A,\,\,B\) cùng tạo với hệ trục tọa độ một tam giác vuông cân khi tiếp tuyến vuông góc với phân giác của góc phần tư thứ I hoặc III.

    Khi đó \(\dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.1 =  - 1 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\)

    Giả sử \(A\left( {0;2} \right);B\left( { - 2;0} \right) \Rightarrow AB = 4\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com