Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là \(\sqrt 5

Câu hỏi số 381159:

Vận dụng

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là \(\sqrt 5 ;\sqrt {10} ;\sqrt {13} \) thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

A. 8.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381159

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Pytago.

Giải chi tiết

Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c

Các đường chéo của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(\sqrt 5 ;\sqrt {10} ;\sqrt {13} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 5\\{b^2} + {c^2} = 10\\{a^2} + {c^2} = 13\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} = 1\\{c^2} = 9\\{a^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\c = 3\\a = 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(V = abc = 1.3.2 = 6.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.