Khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
Câu 381245: Khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
A. \(\left( {1;2} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0;1} \right)\)
Quảng cáo
Tìm TXĐ
Tính đạo hàm để xét khoảng đồng biến, nghịch biến.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left[ {0;2} \right]\)
Ta có:
\(y = \sqrt {2x - {x^2}} \)\( \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }}\)\( = \dfrac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }} = \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\)
Suy ra \(y' < 0 \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)
\(y' > 0 \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
