Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({\log _4}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\log _4}{\left( {x + 5} \right)^2} - {\log _4}8 = 0\) có

Câu hỏi số 381588:
Vận dụng

Phương trình \({\log _4}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\log _4}{\left( {x + 5} \right)^2} - {\log _4}8 = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:381588
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

Ta có \({\log _4}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\log _4}{\left( {x + 5} \right)^2} - {\log _2}8 = 0\)(1)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 5} \right| = 3\\ \Leftrightarrow \left| {2 - x} \right| + \left| {x + 5} \right| = 3\end{array}\)

Mà \(\left| {2 - x} \right| + \left| {x + 5} \right| \ge \left| {2 - x + x + 5} \right| = 7\)

Do đó phương trình (1) vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn