Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm,
Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của diện tích.
Đặt \(OD = OC = x.\)(x>0)
\( \Rightarrow AD = \sqrt {O{A^2} - O{D^2}} = \sqrt {100 - {x^2}} \)
Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là \(S = AD.DC = 2x\sqrt {100 - {x^2}} \).
\(\begin{array}{l}S' = 2\sqrt {100 - {x^2}} + 2x.\frac{{ - 2x}}{{\sqrt {100 - {x^2}} }}\\S' = 0 \Leftrightarrow 100 - {x^2} = {x^2} \Leftrightarrow x = 5\sqrt 2 .\end{array}\)
Khi đó giá trị lớn nhất của S là \(S = 2.5\sqrt 2 .\sqrt {100 - {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = 100c{m^2}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
