Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)có đồ thị (C) và đường thẳng d: \(y = x - 1\). Số giao điểm

Câu hỏi số 381666:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)có đồ thị (C) và đường thẳng d: \(y = x - 1\). Số giao điểm của (C) và d là

A. \(1\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381666

Phương pháp giải

Tìm hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số.

Giải phương trình, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}2{x^3} - 3{x^2} + 1 = x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} - x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{4}\\x = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra số giao điểm của (C) và d là 3.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.