Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)có đồ thị (C) và đường thẳng d: \(y = x - 1\). Số giao điểm của (C) và d là

Câu 381666: Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)có đồ thị (C) và đường thẳng d: \(y = x - 1\). Số giao điểm của (C) và d là

A. \(1\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu hỏi : 381666

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số.

Giải phương trình, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}2{x^3} - 3{x^2} + 1 = x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} - x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{4}\\x = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra số giao điểm của (C) và d là 3.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.