Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\) có hai điểm cực trị \(A,\)\(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB?\)
Câu 381708: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\) có hai điểm cực trị \(A,\)\(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB?\)
A. \(E\left( {2; - 14} \right)\)
B. \(M\left( {0; - 2} \right)\)
C. \(F\left( { - 2;14} \right)\)
D. \(N\left( { - 2;0} \right)\)
Tìm 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ : \(\mathbb{R}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 3\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = 3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \Rightarrow y = - 22\\x = - 1 \Rightarrow y = 10\end{array} \right.\end{array}\)
Do đó \(A\left( {3; - 22} \right)\) và \(B\left( { - 1;10} \right)\) là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho
Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và \(B\) là \(y = - 8x + 2\)
Ta thấy \(x = 2\) thì \(y = - 14\) nên \(E\left( {2; - 14} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(AB\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
