Cho 3 số thực dương \(a,\,b,\,c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {\log _b}x,\)\(y =
Cho 3 số thực dương \(a,\,b,\,c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {\log _b}x,\)\(y = {\log _c}x\) được cho như trong hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hàm số \(y = {a^x}\)luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).
Hàm số \(y = {\log _a}x\) luôn đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).
Từ đồ thị các hàm số đã cho ta thấy:
Hàm số \(y = {a^x}\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(a > 1\)
Hàm số \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) luôn nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(0 < b;c < 1\). Mặt khác, với mọi giá trị của \(x\) trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \({\log _b}x > {\log _c}x\) nên \(b < c\)
Do đó \(0 < b < c < 1 < a \Leftrightarrow b < c < a\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
