Gọi \(M,N\) là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x +

Câu hỏi số 381726:

Thông hiểu

Gọi \(M,N\) là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) là:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \( - \dfrac{5}{2}\)

D. \( - 5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381726

Phương pháp giải

Viết phương trình hoành độ giao điêm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Tìm giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số từ phương trình trên.

Hoành độ trung điểm của \(MN\) bằng trung bình cộng hoành độ của \(M\) và \(N\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số đã cho là:

\(\begin{array}{l}x + 1 = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x + 4\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 5 = 0\) (1)

\(M,\)\(N\) là giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số nên \({x_M}\) và \({x_N}\) là 2 nghiệm của phương trình (1)

Suy ra \({x_M} + {x_N} = 2\)

Do đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) bằng \(\dfrac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.