Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\).

Câu hỏi số 381738:
Vận dụng

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:381738
Phương pháp giải

Sử dụng các giới hạn sau:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\);     \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\)

Giải chi tiết

Ta có:

                 \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{2018x}}.\dfrac{x}{{{e^x} - 1}}.2018} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{2018x}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{{{e^x} - 1}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2018\\ = 1.1.2018\\ = 2018\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com