Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\).

Câu hỏi số 381738:

Vận dụng

A. \(0\)

B. \(2018\)

C. \(1\)

D. \( + \infty \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381738

Phương pháp giải

Sử dụng các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{2018x}}.\dfrac{x}{{{e^x} - 1}}.2018} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{2018x}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{{{e^x} - 1}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2018\\ = 1.1.2018\\ = 2018\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.