Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:x + 3y - 14 = 0\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua \({D_d}\) là:
Câu 382347: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:x + 3y - 14 = 0\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua \({D_d}\) là:
A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 9\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {5;3} \right)\), bán kính \(R = 3\).
+ Gọi \((C')\) là ảnh của \((C)\) qua \({D_d}\)
\( \Rightarrow \left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\) là điểm đối xứng \(I\) qua \(d\); và bán kính \(R' = R = 3\).
+ Mà \(I\left( {5;3} \right) \in d:x + 3y - 14 = 0\) \( \Rightarrow \) Phép đối xứng \({D_d}\) biến \(I\) thành chính nó \( \Rightarrow I'\left( {5;3} \right)\)
Vậy phương trình \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\).
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com