Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) và đường

Câu hỏi số 382347:

Vận dụng

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:x + 3y - 14 = 0\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua \({D_d}\) là:

A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 3\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382347

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {5;3} \right)\), bán kính \(R = 3\).

+ Gọi \((C')\) là ảnh của \((C)\) qua \({D_d}\)

\( \Rightarrow \left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\) là điểm đối xứng \(I\) qua \(d\); và bán kính \(R' = R = 3\).

+ Mà \(I\left( {5;3} \right) \in d:x + 3y - 14 = 0\) \( \Rightarrow \) Phép đối xứng \({D_d}\) biến \(I\) thành chính nó \( \Rightarrow I'\left( {5;3} \right)\)

Vậy phương trình \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.