Tìm phân số tối giản bằng phân số \(\dfrac{{2 + 4 + 6 + ... + 120}}{{3 + 5 + 7 + ... + 121}}\).

Câu 383063: Tìm phân số tối giản bằng phân số \(\dfrac{{2 + 4 + 6 + ... + 120}}{{3 + 5 + 7 + ... + 121}}\).

A. \(\dfrac{{28}}{{31}}\).

B. \(\dfrac{{61}}{{62}}\).

C. \(\dfrac{{29}}{{62}}\).

D. \(\dfrac{{28}}{{31}}\).

Câu hỏi : 383063

Phương pháp giải:

Tính tổng: \(2 + 4 + 6 + ... + 120\) và \(3 + 5 + 7 + ... + 121\).

Hai tổng vừa tính chính là tử số và mẫu số của phân số đã cho, thực hiện rút gọn phân số đã cho, ta tìm được phân số tối giản bằng phân số đã cho.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Tính tổng: \(A = 2 + 4 + 6 + ... + 120\)

Số số hạng của dãy: \(2;4;6;....;120\) là: \(\left( {120 - 2} \right):2 + 1 = 60\) (số hạng)

\(\begin{array}{l}A = 2 + 4 + 6 + ... + 120\\A = \dfrac{{\left( {2 + 120} \right) \times 60}}{2} = 3660\end{array}\)

+) Tính tổng: \(B = 3 + 5 + 7 + ... + 121\)

Số số hạng của dãy: \(3;5;7;9;....;121\) là: \(\left( {121 - 3} \right):2 + 1 = 60\) (số hạng)

\(\begin{array}{l}B = 3 + 5 + 7 + ... + 121\\B = \dfrac{{\left( {3 + 121} \right) \times 60}}{2} = 3720\end{array}\)

+) Ta có: \(\dfrac{{2 + 4 + 6 + ... + 120}}{{3 + 5 + 7 + ... + 121}} = \dfrac{{3660}}{{3720}} = \dfrac{{61}}{{62}}\).

Vậy phân số tối giản cần tìm là: \(\dfrac{{61}}{{62}}\).

Đáp số: \(\dfrac{{61}}{{62}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.