Tìm phân số tối giản bằng phân số \(\dfrac{{2 + 4 + 6 + ... + 120}}{{3 + 5 + 7 + ... + 121}}\).

Câu hỏi số 383063:

Vận dụng

A. \(\dfrac{{28}}{{31}}\).

B. \(\dfrac{{61}}{{62}}\).

C. \(\dfrac{{29}}{{62}}\).

D. \(\dfrac{{28}}{{31}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383063

Phương pháp giải

Tính tổng: \(2 + 4 + 6 + ... + 120\) và \(3 + 5 + 7 + ... + 121\).

Hai tổng vừa tính chính là tử số và mẫu số của phân số đã cho, thực hiện rút gọn phân số đã cho, ta tìm được phân số tối giản bằng phân số đã cho.

Giải chi tiết

+) Tính tổng: \(A = 2 + 4 + 6 + ... + 120\)

Số số hạng của dãy: \(2;4;6;....;120\) là: \(\left( {120 - 2} \right):2 + 1 = 60\) (số hạng)

\(\begin{array}{l}A = 2 + 4 + 6 + ... + 120\\A = \dfrac{{\left( {2 + 120} \right) \times 60}}{2} = 3660\end{array}\)

+) Tính tổng: \(B = 3 + 5 + 7 + ... + 121\)

Số số hạng của dãy: \(3;5;7;9;....;121\) là: \(\left( {121 - 3} \right):2 + 1 = 60\) (số hạng)

\(\begin{array}{l}B = 3 + 5 + 7 + ... + 121\\B = \dfrac{{\left( {3 + 121} \right) \times 60}}{2} = 3720\end{array}\)

+) Ta có: \(\dfrac{{2 + 4 + 6 + ... + 120}}{{3 + 5 + 7 + ... + 121}} = \dfrac{{3660}}{{3720}} = \dfrac{{61}}{{62}}\).

Vậy phân số tối giản cần tìm là: \(\dfrac{{61}}{{62}}\).

Đáp số: \(\dfrac{{61}}{{62}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link