Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 384140:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện (có điện dung thay đổi được) mắc nối tiếp. Điều chỉnh điện dung của tụ điện bằng \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{\pi \sqrt 3 }}\,\,F\) thì mạch xảy ra cộng hưởng điện. Biết khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch và gấp đôi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R. Công suất nhiệt trên cuộn dây khi đó bằng

A. 50 W

B. 100 W

C. 200 W

D. 250 W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384140

Phương pháp giải

Mạch có cộng hưởng: \(U = {U_R} + {U_r};\,\,{Z_L} = {Z_C}\)

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{\pi \sqrt 3 }}.100\pi }} = 50\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\)

Mạch có cộng hưởng, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = {Z_C} = 50\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\\U = {U_R} + {U_r} = 200\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\)

Mà theo đề bài ta có:

\(\begin{gathered}
{U_{rL}} = U = 2{U_R} \hfill \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_R} + {U_r} = 2{U_R} \Rightarrow {U_R} = {U_r} = \frac{U}{2} = 100\,\,\left( V \right)} \\
{{U_{rL}} = \sqrt {{U_L}^2 + {U_r}^2} = U \Rightarrow {U_L} = \sqrt 3 U = 100\sqrt 3 \,\,\left( V \right)}
\end{array}} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là:

\({P_d} = {P_r} = {U_r}.I = {U_r}.\dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = 100.\dfrac{{100\sqrt 3 }}{{50\sqrt 3 }} = 200\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.