Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}.\)

Câu hỏi số 384509:
Thông hiểu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:384509
Phương pháp giải

Tìm nguyên hàm của hàm số đã cho bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \)

Đặt\(\sqrt {{e^x} + 1}  = t \Rightarrow {t^2} = {e^x} + 1 \Rightarrow {e^x}dx = 2tdt.\)

\( \Rightarrow I = \int {\dfrac{{2tdt}}{t}}  = \int {2dt}  = 2t + C = 2\sqrt {{e^x} + 1}  + C.\)

Chọn  B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn