Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số \(5Hz\). Trong

Câu hỏi số 385217:

Vận dụng

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số \(5Hz\). Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ \(40cm\) đến \(56cm\). Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng chiều dương hướng lên, lúc \(t = 0\) lò xo có chiều dài \(52cm\) và vật đang ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\)

B. \(x = 8cos\left( {10\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right).\)

C. \(x = 16cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\)

D. \(x = 8cos\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385217

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ: \(A = \dfrac{{{l_{max}} - {l_{\min }}}}{2}\)

+ Xác định pha ban đầu \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Acos\varphi \\v\end{array} \right.\)

+ Viết phương trình dao động: \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Biên độ dao động: \(A = \dfrac{{{l_{max}} - {l_{\min }}}}{2} = \dfrac{{56 - 40}}{2} = 8cm\)

+ Tại \(t = 0\): lò xo có chiều dài \(l = 52cm\) \( \Rightarrow \) li độ của vật khi đó \(x = - 4cm\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow Acos\varphi = - 4\\ \Rightarrow cos\varphi = \dfrac{{ - 4}}{A} = \dfrac{{ - 4}}{8} = - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\\\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Mặt khác, vật đang ra xa vị trí cân bằng \( \Rightarrow \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của con lắc: \(x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.