Tìm \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x - 4m}}{{2x - {m^2}}}\) đi qua

Câu hỏi số 385654:

Thông hiểu

Tìm \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x - 4m}}{{2x - {m^2}}}\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).

A. \(m = 2\) và \(m = - 2\)

B. \(m = 2\)

C. Không tồn tại \(m\)

D. \(m = - 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385654

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\)\(\left( {ad \ne bc} \right)\) có TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\).

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x - 4m}}{{2x - {m^2}}}\).

Xét \({m^4} - 8m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\).

Với \(m = 0\) ta có: \(y = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Với \(m = 2 \Rightarrow y = \dfrac{{4x - 8}}{{2x - 4}} = 2\) nên đồ thị hàm số không có TCĐ.

Với \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\), đồ thị hàm số có TCĐ \(x = \dfrac{{{m^2}}}{2}\).

Để tiệm cận đứng đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) thì \(2 = \dfrac{{{m^2}}}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\,\,\left( {ktm} \right)\\m = - 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy \(m = - 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.