Cho hình chóp đều \(SABCD\) có cạnh đáy \(2a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}.\)

Câu hỏi số 386211:

Thông hiểu

Cho hình chóp đều \(SABCD\) có cạnh đáy \(2a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính thể tích của hình chóp \(SABCD.\)

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

B. \(4\sqrt 3 {a^3}.\)

C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

D. \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386211

Phương pháp giải

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)

Giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

Khi đó ta có: \(SO \bot \left( {ABCD} \right).\)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right),\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SM,\,\,OM} \right) = \angle SMO = {60^0}.\\ \Rightarrow SO = OM.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{\left( {2a} \right)^2} = \dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.