Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp

Câu hỏi số 386229:

Nhận biết

Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng \({r_1},\,\,{h_1}\), \({r_2},\,\,{h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = \dfrac{1}{2}{r_2},\,\,{h_1} = \dfrac{1}{2}{h_2}\) (hình vẽ)

Biết thể tích toàn phần của khối pha lê bằng \(100\,\,c{m^3}\). Tính thể tích của khối \(\left( {{H_1}} \right)\).

A. \(25\,\,c{m^3}\)

B. \(\dfrac{{100}}{9}\,\,c{m^3}\)

C. \(\dfrac{{100}}{3}\,\,c{m^3}\)

D. \(50\,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386229

Phương pháp giải

Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Thể tích của hình nón \(\left( {{H_1}} \right)\) là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1}\).

Thể tích của hình nón \(\left( {{H_2}} \right)\) là: \({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi r_2^2{h_2} = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {2{r_1}} \right)^2}.2{h_1}\)\( = 8.\dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = 8{V_1}\).

\( \Rightarrow {V_1} + 8{V_1} = 100\)\( \Leftrightarrow 9{V_1} = 100\)\( \Leftrightarrow {V_1} = \dfrac{{100}}{9}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.