Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\,\,SA = 3a,\) tam giác
Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\,\,SA = 3a,\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,BC = a\) và \(AC = a\sqrt {10} .\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa \(d\) và \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu của \(d\) trên \(\left( \alpha \right).\)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB\)
\( \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên \(\left( {ABC} \right).\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SB,\,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB,\,\,AB} \right) = \angle SBA.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {10{a^2} - {a^2}} = 3a.\\ \Rightarrow \tan \angle ABS = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{3a}}{{3a}} = 1\\ \Rightarrow \angle ABS = {45^0} = \angle \left( {SB,\,\,\left( {ABC} \right)} \right).\end{array}\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
