Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:
Câu 386395: Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:
A. \({y_{CT}} = - 25.\)
B. \(x = - 1.\)
C. \({y_{CT}} = 7.\)
D. \(x = 3.\)
Quảng cáo
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\)
\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 \Rightarrow y'' = 6x - 6\)
Gọi \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số. Khi đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x_0^2 - 6{x_0} - 9 = 0\\6{x_0} - 6 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{x_0} = 3\end{array} \right.\\{x_0} > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 3.\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
