Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có

Câu hỏi số 386637:

Vận dụng cao

Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\). Khi C = C₁thì công suất tiêu thụ của mạch là P = 100W và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức \(i = {I_0}.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)A\). Khi C = C₂, công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là:

A. 100 W

B. 400 W

C. 200 W

D. 150 W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386637

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ : \(P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác định :

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó

\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

Khi C = C₁ thì độ lệch pha giữa u và i được xác định:

\(\begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} \Rightarrow \tan \frac{{ - \pi }}{3} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}_1}}{R} = - \sqrt 3 \\
\Rightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} = - \sqrt 3 .R
\end{array}\)

Áp dụng công thức tính công suất:

\(\begin{array}{l}
P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_1}}})}^2}}} \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C1}})}^2}}}\\
\Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{( - \sqrt 3 R)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{4.R}}
\end{array}\)

Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó:

\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = 4.\frac{{{U^2}}}{{4.R}} = 4.100 = 400{\rm{W}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.