Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1}

Câu hỏi số 387477:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)xdx = 2} \). Giá trị của \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng: 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:387477
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^2} + 1\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} + 1\) ta có \(dt = 2xdx\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 2\\x = 2 \Rightarrow t = 5\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)xdx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_2^5 {f\left( t \right)dt}  = 2\)\( \Rightarrow \int\limits_2^5 {f\left( t \right)dt}  = 4 \Rightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx}  = 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com