Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1}

Câu hỏi số 387477:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)xdx = 2} \). Giá trị của \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng: 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:387477
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^2} + 1\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} + 1\) ta có \(dt = 2xdx\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 2\\x = 2 \Rightarrow t = 5\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)xdx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_2^5 {f\left( t \right)dt}  = 2\)\( \Rightarrow \int\limits_2^5 {f\left( t \right)dt}  = 4 \Rightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx}  = 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn