Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là:

Câu 387478: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là:

A. \( - 1 < m < 2\)

B. \( - 1 \le m \le 2\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le  - 1\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 1\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 387478

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

  • Đáp án : B
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

    Ta có: \(y' = {x^2} + 2mx + m + 2\).

    Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {m^2} - m - 2 \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 2\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com