Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số chưa biết ở các biểu thức sau:

Tìm số chưa biết ở các biểu thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\dfrac{1}{{5.8}} + \dfrac{1}{{8.11}} + \dfrac{1}{{11.14}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x.\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{101}}{{1540}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:387508
Phương pháp giải

Áp dụng các phương pháp tính tổng của dãy số có quy luật.

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{5.8}} + \dfrac{1}{{8.11}} + \dfrac{1}{{11.14}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x.\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{101}}{{1540}}\)

 \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{5.8}} + \dfrac{1}{{8.11}} + \dfrac{1}{{11.14}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x.\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{101}}{{1540}}\\\dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{3}{{8.11}} + \dfrac{3}{{11.14}} +  \ldots  + \dfrac{3}{{x.\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{303}}{{1540}}\\\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{8}} \right) + \left( {\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{11}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{14}}} \right) +  \ldots  + \left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 3}}} \right) = \dfrac{{303}}{{1540}}\\\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{14}} +  \ldots  + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{{303}}{{1540}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{{303}}{{1540}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{1}{5} - \dfrac{{303}}{{1540}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{{308}}{{1540}} - \dfrac{{303}}{{1540}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{5}{{1540}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{1}{{308}}\\ \Rightarrow x + 3 = 308\\ \Rightarrow x = 305\end{array}\)

Vậy \(x = 305\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\left( {\dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{8.9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{23}}{{45}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:387509
Phương pháp giải

Áp dụng các phương pháp tính tổng của dãy số có quy luật.

Giải chi tiết

\(\left( {\dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{8.9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{23}}{{45}}\)

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{8.9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{23}}{{45}}\\2 \cdot \left( {\dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{8.9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{23}}{{45}} \cdot 2\\\left( {\dfrac{2}{{1.2.3}} + \dfrac{2}{{2.3.4}} +  \ldots  + \dfrac{2}{{8.9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\left( {\dfrac{{3 - 1}}{{1.2.3}} + \dfrac{{4 - 2}}{{2.3.4}} +  \ldots  + \dfrac{{10 - 8}}{{8.9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\left[ {\left( {\dfrac{1}{{1.2}} - \dfrac{1}{{2.3}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{2.3}} - \dfrac{1}{{3.4}}} \right) +  \ldots  + \left( {\dfrac{1}{{8.9}} - \dfrac{1}{{9.10}}} \right)} \right] \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\left( {\dfrac{1}{{1.2}} - \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{2.3}} - \dfrac{1}{{3.4}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{8.9}} - \dfrac{1}{{9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\left( {\dfrac{1}{{1.2}} - \dfrac{1}{{9.10}}} \right) \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{90}}} \right) \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\left( {\dfrac{{45}}{{90}} - \dfrac{1}{{90}}} \right) \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{44}}{{90}} \cdot x = \dfrac{{46}}{{45}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{46}}{{45}}:\dfrac{{44}}{{90}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{92}}{{44}} = \dfrac{{23}}{{11}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{23}}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = 1\dfrac{{2019}}{{2021}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:387510
Phương pháp giải

Áp dụng các phương pháp tính tổng của dãy số có quy luật.

Giải chi tiết

\(1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = 1\dfrac{{2019}}{{2021}}\)

\(\begin{array}{l}1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = 1\dfrac{{2019}}{{2021}}\\\dfrac{1}{2} \cdot \left( {1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}}} \right) = \dfrac{{4040}}{{2021}} \cdot \dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{20}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2020}}{{2021}}\\\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2020}}{{2021}}\\1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} +  \ldots  + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{2020}}{{2021}}\\1 - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{2020}}{{2021}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{{2020}}{{2021}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{1}{{2021}}\\\,\,\,\,\,\,x + 1 = 2021\\\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2021 - 1\\\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2020.\end{array}\)

Vậy \(x = 2020.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn