Tổng các nghiệm của bất phương trình \(C_n^{n - 2} - 2C_n^1 \le 18\) là:
Câu 388032: Tổng các nghiệm của bất phương trình \(C_n^{n - 2} - 2C_n^1 \le 18\) là:
A. 35
B. 41
C. 44
D. 45
Quảng cáo
-
Đáp án : C(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(n \ge 2\)
\(C_n^{n - 2} - 2C_n^1 \le 18\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} - 2\dfrac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} \le 18\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 2n \le 18\)
\( \Leftrightarrow n\left( {n -1 } \right) - 4n \le 36\)
\( \Leftrightarrow {n^2} - n - 4n - 36 \le 0\)
\( \Leftrightarrow {n^2} - 5n - 36 \le 0\)
\( \Leftrightarrow - 4 \le n \le 9\)
Kết hợp \(n \ge 2\) \( \Rightarrow n \in \left[ {2;9} \right]\)
Vậy tổng các nghiệm là: \(\dfrac{{(2 + 9).8}}{2} = 44\)\( \Rightarrow S = 44\) .
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com