Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau

Câu 388181: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau

A. \(\dfrac{{653}}{{660}}\)

B. \(\dfrac{7}{{660}}\)

\(\dfrac{{41}}{{55}}\)

D. \(\dfrac{{14}}{{55}}\)

Câu hỏi : 388181

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({n_\Omega } = 12!\)

Gọi: A “Biến cố 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”

\( + )\) Bước 1: Xếp 8 bạn nam \( \Rightarrow 8!\) cách

Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào đó \( \Rightarrow A_9^4\) cách

\( \Rightarrow {n_A} = 8!\)\( \times \)\(A_9^4\)

\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{8!.A_9^4}}{{12!}} = \dfrac{{14}}{{55}}\) .

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.