Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau

Câu 388182: Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau

A. \(\dfrac{{37}}{{42}}\)

B. \(\dfrac{5}{{42}}\)

C. \(\dfrac{5}{{1008}}\)

D. \(\dfrac{1}{6}\)

Câu hỏi : 388182

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + )\) Gọi không gian mẫu là: “Xếp 6 nam và 4 nữa vào 1 bàn tròn 10 ghế”.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 9!\)

\( + )\) Gọi A là biến cố: “Không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau”.

\( \bullet \) Xếp 6 ghế quanh bàn cho 6 nam:

\( \Rightarrow 5!\) cách

\( \bullet \) Giữa 2 nam bất kì có khoảng trống xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó.

\( \Rightarrow A_6^4\) cách

\( \Rightarrow {n_A} = 5!.A_6^4\)

\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{5}{{42}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.