Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi số 388252:

Thông hiểu

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 5;\, - 2} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388252

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\)\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9\)

Hàm số đã cho đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Trong các đáp án ta thấy: \(\left( { - 5; - 2} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right) \Rightarrow \) chọn B.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.