Cho mạch điện như hình vẽ: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào

Câu hỏi số 388859:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f = 50 Hz. Thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB thay đổi như đồ thị. Nối tắt L thì công suất tiêu thụ của mạch là:

A. 300 W

B. 200 W

C. 100 W

D. 400 W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388859

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB: \({U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Từ đồ thị xét các giá trị của U_MB theo L tìm ra được: R₁; R₂; Z_C

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi nối tắt L là: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + Z_C^2}}\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB:

\({U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Khi \(L \to \infty \)thì \({U_{MB}} = U = 200V\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {\dfrac{{R_1^2 + 2{R_1}{R_2}}}{{R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} + 1} }}\\ \Rightarrow {U_{MB\min }} \Leftrightarrow {\left[ {\dfrac{{R_1^2 + 2{R_1}{R_2}}}{{R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}} \right]_{\max }}\\ \Leftrightarrow {\left[ {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]_{\min }} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C}\end{array}\)

Khi \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi } \Rightarrow {Z_L} = 40\Omega \) thì mạch xảy ra cộng hưởng:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = {Z_C} = 40\Omega \\{U_{MB}} = \dfrac{{200.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 50 \Rightarrow {R_1} = 3{R_2}\end{array} \right.\)

Khi

\(\begin{array}{l}{Z_L} = 0 \Rightarrow {U_{MB}} = \dfrac{{200\sqrt {R_2^2 + {{40}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{40}^2}} }} = 100\\ \Leftrightarrow \dfrac{{200\sqrt {R_2^2 + {{40}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {3{R_2} + {R_2}} \right)}^2} + {{40}^2}} }} = 100 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_2} = 20\Omega \\{R_1} = 60\Omega \end{array} \right.\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của mạch khi nối tắt L là:

\(P = \dfrac{{{U^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + Z_C^2}} = \dfrac{{{{200}^2}.\left( {20 + 60} \right)}}{{{{\left( {20 + 60} \right)}^2} + {{40}^2}}} = 400W\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.