Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;4} \right),B\left( {3; - 2;2} \right)\); mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là
Câu 389184: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;4} \right),B\left( {3; - 2;2} \right)\); mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 24\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 36\)
- Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là trung điểm của \(AB\), bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).
- Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của AB, suy ra \(I\left( {2;0;3} \right).\)
Ta có \(AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 6 .\)
Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {2;0;3} \right)\), bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 6 \).
Vậy phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
