Kí hiệu \(M,\,\,m\) lần lượt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x -
Kí hiệu \(M,\,\,m\) lần lượt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {x - 2} \) trên \(\left[ {2;6} \right]\). Khi đó \(M - m\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cách 1:
+) Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;\;b} \right]\) bằng cách:
+) Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm \({x_i}.\)
+) Tính các giá trị \(f\left( a \right),\;f\left( b \right),\;\;f\left( {{x_i}} \right)\;\;\left( {{x_i} \in \left[ {a;\;b} \right]} \right).\) Khi đó:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\;\;\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\}.\)
Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ {a;\;b} \right].\)
Xét hàm số \(y = x - \sqrt {x - 2} \) trên \(\left[ {2;\,\,6} \right]\)
Hàm số \(y = x - \sqrt {x - 2} \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{2\sqrt {x - 2} }}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 2} = 1\\ \Leftrightarrow 4x - 8 = 1 \Leftrightarrow x = \frac{9}{4}\,\, \in \left[ {2;\,\,6} \right]\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(M = 4;\,\,m = \frac{7}{4}\)
\( \Rightarrow M - m = \frac{9}{4}.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
