Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao

Câu hỏi số 389883:

Vận dụng

Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao \(AA'\) của tam giác \(ABC\)có phương trình tổng quát là:

A. \(3x - 4y + 8 = 0\)

B. \(3x - 4y - 11 = 0\)

C. \( - 6x + 8y + 11 = 0\)

D. \(8x + 6y + 13 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389883

Phương pháp giải

Bài toán: Viết phương trình đường cao \(AA'\) trong tam giác \(ABC\) khi biết tọa độ \(3\) đỉnh \(A,\,\,B,\,\,C\).

+ Vì \(AA' \bot BC\) nên nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

+ Đi qua điểm \(A\)

Giải chi tiết

+ \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1 - 5;4 + 4} \right) = \left( { - 6;8} \right)\)

+ Phương trình tổng quát của \(AA'\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6;8} \right)\) là VTPT là

\( - 6.\left( {x - 1} \right) + 8.\left( {y + 2} \right) = 0\)

\( \Rightarrow - 6x + 6 + 8y + 16 = 0\)

\( \Rightarrow - 6x + 8y + 22 = 0\)

\( \Rightarrow - 3x + 4y + 11 = 0\)

\( \Rightarrow 3x - 4y - 11 = 0\)

Vậy \(3x - 4y - 11 = 0\) là phương trình đường cao \(AA'\) của tam giác \(ABC\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.