Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao

Câu hỏi số 389883:

Vận dụng

Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao \(AA'\) của tam giác \(ABC\)có phương trình tổng quát là:

A. \(3x - 4y + 8 = 0\)

B. \(3x - 4y - 11 = 0\)

C. \( - 6x + 8y + 11 = 0\)

D. \(8x + 6y + 13 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389883

Phương pháp giải

Bài toán: Viết phương trình đường cao \(AA'\) trong tam giác \(ABC\) khi biết tọa độ \(3\) đỉnh \(A,\,\,B,\,\,C\).

+ Vì \(AA' \bot BC\) nên nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.

+ Đi qua điểm \(A\)

Giải chi tiết

+ \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1 - 5;4 + 4} \right) = \left( { - 6;8} \right)\)

+ Phương trình tổng quát của \(AA'\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6;8} \right)\) là VTPT là

\( - 6.\left( {x - 1} \right) + 8.\left( {y + 2} \right) = 0\)

\( \Rightarrow - 6x + 6 + 8y + 16 = 0\)

\( \Rightarrow - 6x + 8y + 22 = 0\)

\( \Rightarrow - 3x + 4y + 11 = 0\)

\( \Rightarrow 3x - 4y - 11 = 0\)

Vậy \(3x - 4y - 11 = 0\) là phương trình đường cao \(AA'\) của tam giác \(ABC\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10