\(C = \dfrac{{14 - x}}{{4 - x}}\)

Câu hỏi số 390077:

Vận dụng

A. \(x = 5\)

B. \(x = 4\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390077

Phương pháp giải

- Biến đổi về dạng \(A = a + B\) với \(a\) là một hằng số và \(B\) là một biểu thức dưới dạng phân số.

+) Biểu thức \(A\) đạt giá trị lớn nhất khi \(B\) lớn nhất và ngược lại.

+) Tìm được điều kiện và giá trị của \(x\). Sau đó thay vào biểu thức theo đề bài.

- Biến đổi về dạng \(A = a - B\) với\(a\) là một hằng số và \(B\) là một biểu thức dưới dạng phân số.

+) Biểu thức \(A\) đạt giá trị lớn nhất khi \(B\) nhỏ nhất và ngược lại.

+) Tìm được điều kiện và giá trị của \(x\) khi đó ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức.

Giải chi tiết

\(C = \dfrac{{14 - x}}{{4 - x}}\)

Ta có: \(C = \dfrac{{14 - x}}{{4 - x}} = \dfrac{{10 + 4 - x}}{{4 - x}} = \dfrac{{10}}{{4 - x}} + \dfrac{{4 - x}}{{4 - x}} = \dfrac{{10}}{{4 - x}} + 1\)

\({C_{\max }} \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{{4 - x}}\max \Leftrightarrow 4 - x\) đạt giá trị nhỏ nhất.

+) Trường hợp 1: \(4 - x < 0\) (Loại)

+) Trường hợp 2: \(4 - x > 0 \Rightarrow x < 4\)

\(4 - x\) nhỏ nhất khi và chỉ khi \(x\) lớn nhất.

Mặt khác, \(x\) là số nguyên nên \(x = 3\)

Thay \(x = 3\) vào biểu thức \(C = \dfrac{{14 - x}}{{4 - x}}\) ta được: \(C = \dfrac{{14 - 3}}{{4 - 3}} = 11\)

Vậy \(\max C = 11 \Leftrightarrow x = 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link