Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x

Câu hỏi số 390553:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x + 3} \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\)có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390553

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

Trong đó: \(x = 0\) là nghiệm bội 3.

\(x = 1\) là nghiệm bội 2.

\(x = - \dfrac{3}{2}\) là nghiệm bội 1.

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 cực trị.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.