Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB = 13cm.\) Dây \(CD\) dài \(12cm\) vuông góc với \(AB\) tại
Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB = 13cm.\) Dây \(CD\) dài \(12cm\) vuông góc với \(AB\) tại \(H.\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính độ dài \(HA,\,\,HB.\)
Đáp án đúng là: A
Sử dụng định lý Pytago.
Do \(CD\) vuông góc với đường kính \(AB\) nên \(CH = \dfrac{{CD}}{2} = 6\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác \(CHO\) vuông tại \(H,\) với \(CO = \dfrac{{AB}}{2} = 6,5\,\,\,\left( {cm} \right):\)
\(\begin{array}{l}C{O^2} = C{H^2} + O{H^2} \Rightarrow 6,{5^2} = {6^2} + O{H^2}\\ \Rightarrow O{H^2} = 6,25 \Rightarrow OH = 2,5\,\,\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Suy ra \(AH = 6,5 - 2,5 = 4\,\,\,\left( {cm} \right),\,\,BH = 6,5 + 2,5 = 9\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AC,\,\,BC.\) Tính diện tích tứ giác \(CMHN.\)
Đáp án đúng là: B
Sử dụng định lí: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
- Chứng minh hai tam giác \(CHN\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).
- Tính \({S_{ABC}}\), từ đó tính \({S_{CHN}}\).
- Nhận xét: \({S_{CMHN}} = 2{S_{CHN}}\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.6.13 = 39\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Dễ thấy \(CMHN\) là hình chữ nhật và \(\Delta CHN \sim \Delta ABC,\) suy ra \(\dfrac{{{S_{CHN}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\dfrac{{CH}}{{AB}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{13}}} \right)^2}\).
\( \Rightarrow {S_{CHN}} = \dfrac{{36}}{{169}}.39 = \dfrac{{108}}{{13}}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy \({S_{CMHN}} = 2{S_{CHN}} = \dfrac{{216}}{{13}}\,\,\,c{m^2}.\)
Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.6.13 = 39\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Dễ thấy \(CMHN\) là hình chữ nhật và \(\Delta CHN \sim \Delta ABC,\) suy ra \(\dfrac{{{S_{CHN}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\dfrac{{CH}}{{AB}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{13}}} \right)^2}\).
\( \Rightarrow {S_{CHN}} = \dfrac{{36}}{{169}}.39 = \dfrac{{108}}{{13}}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy \({S_{CMHN}} = 2{S_{CHN}} = \dfrac{{216}}{{13}}\,\,\,c{m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
