Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB = 13cm.\) Dây \(CD\) dài \(12cm\) vuông góc với \(AB\) tại
Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB = 13cm.\) Dây \(CD\) dài \(12cm\) vuông góc với \(AB\) tại \(H.\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính độ dài \(HA,\,\,HB.\)
Đáp án đúng là: A
Sử dụng định lý Pytago.
Do \(CD\) vuông góc với đường kính \(AB\) nên \(CH = \dfrac{{CD}}{2} = 6\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác \(CHO\) vuông tại \(H,\) với \(CO = \dfrac{{AB}}{2} = 6,5\,\,\,\left( {cm} \right):\)
\(\begin{array}{l}C{O^2} = C{H^2} + O{H^2} \Rightarrow 6,{5^2} = {6^2} + O{H^2}\\ \Rightarrow O{H^2} = 6,25 \Rightarrow OH = 2,5\,\,\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Suy ra \(AH = 6,5 - 2,5 = 4\,\,\,\left( {cm} \right),\,\,BH = 6,5 + 2,5 = 9\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AC,\,\,BC.\) Tính diện tích tứ giác \(CMHN.\)
Đáp án đúng là: B
Sử dụng định lí: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
- Chứng minh hai tam giác \(CHN\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).
- Tính \({S_{ABC}}\), từ đó tính \({S_{CHN}}\).
- Nhận xét: \({S_{CMHN}} = 2{S_{CHN}}\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.6.13 = 39\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Dễ thấy \(CMHN\) là hình chữ nhật và \(\Delta CHN \sim \Delta ABC,\) suy ra \(\dfrac{{{S_{CHN}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\dfrac{{CH}}{{AB}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{13}}} \right)^2}\).
\( \Rightarrow {S_{CHN}} = \dfrac{{36}}{{169}}.39 = \dfrac{{108}}{{13}}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy \({S_{CMHN}} = 2{S_{CHN}} = \dfrac{{216}}{{13}}\,\,\,c{m^2}.\)
Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.6.13 = 39\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Dễ thấy \(CMHN\) là hình chữ nhật và \(\Delta CHN \sim \Delta ABC,\) suy ra \(\dfrac{{{S_{CHN}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\dfrac{{CH}}{{AB}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{13}}} \right)^2}\).
\( \Rightarrow {S_{CHN}} = \dfrac{{36}}{{169}}.39 = \dfrac{{108}}{{13}}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy \({S_{CMHN}} = 2{S_{CHN}} = \dfrac{{216}}{{13}}\,\,\,c{m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
