Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 391725: Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \({a^{ - {{\log }_a}2}} = \dfrac{1}{2}\)
B. \({\log _{{a^3}}}\left( a \right) = 3\)
C. \({3^{{{\log }_3}a}} = a\)
D. \({\log _a}\left( {{a^2}} \right) = 2\)
Quảng cáo
Sử dụng các công thức biến đổi về hàm logarit kết hợp với hàm mũ :
\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^c} = c.{\log _a}b\\{\log _{{a^c}}}b = \dfrac{1}{c}{\log _a}b\\{a^{{{\log }_a}b}} = b\end{array}\) \(\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0,\,\,c \ne 0} \right)\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}{a^{ - {{\log }_a}2}} = {\left( {{a^{{{\log }_a}2}}} \right)^{ - 1}} = {2^{ - 1}} = \dfrac{1}{2}\\{\log _{{a^3}}}a = \dfrac{1}{3}{\log _a}a = \dfrac{1}{3}\\{3^{{{\log }_3}a}} = a\\{\log _a}\left( {{a^2}} \right) = 2{\log _a}a = 2\end{array}\)
Vậy mệnh đề sai là : B. \({\log _{{a^3}}}a = 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
