Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm chân đường cao hạ từ \(S\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), sử dụng định lí: Cho hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
- Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy \(S\) được tính bởi công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\).
Do tam giác \(SAB\) là tam giác đều nên \(SH \bot AB\). Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\SH \subset \left( {SAB} \right);\,\,SH \bot AB\end{array} \right.\)\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Tam giác \(SAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\) nên \(SH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(AB = a\) nên \({S_{ABCD}} = {a^2}\).
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là: \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
