Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(18\). Biết điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,AB\). Thể tích khối đa diện \(ABCDMN\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Cho tứ diện\(S.ABC\). Các điểm \(M,N,P\) lần lượt nằm trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\)sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = x,\,\,\dfrac{{SN}}{{SB}} = y,\,\,\dfrac{{SP}}{{SC}} = z\) thì \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = xyz\)
Sử dụng bài toán phụ trên để tính tỉ số \(\dfrac{{{V_{ABCDMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\).
Sử dụng bài toán phụ sau:
Cho tứ diện\(S.ABC\). Các điểm \(M,N,P\) lần lượt nằm trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\)sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = x,\,\,\dfrac{{SN}}{{SB}} = y,\,\,\dfrac{{SP}}{{SC}} = z\) thì \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = xyz\)
Áp dụng:
\(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SB\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SC}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{S.MNC}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABCD}}\\\dfrac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SC}}{{SC}}.\dfrac{{SD}}{{SD}} = \dfrac{1}{2}.1.1 = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {V_{S.MCD}} = \dfrac{1}{2}{V_{S.ACD}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABCD}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{S.MNCD}} = {V_{S.MNC}} + {V_{MCD}} = \dfrac{3}{8}{V_{S.ABCD}}\\{V_{ABCDMN}} = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.MNCD}} = \dfrac{5}{8}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{{45}}{4}\left( {dvtt} \right)\end{array}\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
