\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
Câu 392223: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
A. 1
B. \(\dfrac{3}{4}\)
C. \(\dfrac{1}{4}\)
D. \( + \infty \)
Để chứng minh \(\lim f\left( x \right) = A\) ta chứng minh \(\lim \left[ {f\left( x \right) - A} \right] = 0\).
-
Đáp án : D(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^3} + x - x}}{{{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x - \dfrac{x}{{{x^2} + 1}}} \right)\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{x}{{{x^2} + 1}} = 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x = + \infty \) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} = + \infty \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com