Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}}\). Dùng định nghĩa tính \(\mathop {\lim

Câu hỏi số 392219:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}}\). Dùng định nghĩa tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 0\).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 3\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \dfrac{{2}}{{3}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392219

Phương pháp giải

Để chứng minh \(\lim f\left( x \right) = A\) ta chứng minh \(\lim \left[ {f\left( x \right) - A} \right] = 0\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - 5} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} - 5} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\dfrac{{2{x^2} + x - 3 - 5x + 5}}{{x - 1}}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\dfrac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{x - 1}}} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2\left( {x - 1} \right) = 2\left( {1 - 1} \right) = 0\end{array}\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.