\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1}}{{x + 1}}\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 392279: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1}}{{x + 1}}\)
A. \(\dfrac{3}{5}\)
B. \(-2\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{5}\)
Nhân với biểu thức liên hợp để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) sau đó tính giới hạn.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1}}{{x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\left( {\sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} - \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} - \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{1 + 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} - \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} - \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{2}{{{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} - \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1}}\\ = \dfrac{2}{{{{\sqrt[3]{{ - 1}}}^2} - \sqrt[3]{{ - 1}} + 1}}\\ = \dfrac{2}{{1 + 1 + 1}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com