Tìm các giới hạn sau:
Tìm các giới hạn sau:
Câu 1: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\)
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(- 2\)
C. \(1\)
D. \(2\)
Rút gọn phân thức để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) sau đó tính giới hạn.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {x + 2} \right) = - 1 + 2 = 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 4x + 3}}{{2{x^2} - 5x + 3}}\)
A. \(0\)
B. \(-1\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. \(2\)
Rút gọn phân thức để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) sau đó tính giới hạn.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 4x + 3}}{{2{x^2} - 5x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x - 3}}{{2x - 3}} = \dfrac{{1 - 3}}{{2.1 - 3}} = 2\).
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{\left( {1 + x} \right)}^3} - 1}}{{{x^2} - x}}\)
A. \(-3\)
B. \( - \infty \)
C. \( + \infty \)
D. \(0\)
Rút gọn phân thức để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) sau đó tính giới hạn.
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{\left( {1 + x} \right)}^3} - 1}}{{{x^2} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x\left[ {{{\left( {1 + x} \right)}^2} + \left( {1 + x} \right) + 1} \right]}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{\left( {1 + x} \right)}^2} + \left( {1 + x} \right) + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{1 + 1 + 1}}{{ - 1}} = - 3\).
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} + {x^2} + x + 1}}\)
A. \( - \infty \)
B. \(3\)
C. \(\dfrac{5}{12}\)
D. \(\dfrac{2}{9}\)
Rút gọn phân thức để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) sau đó tính giới hạn.
-
Đáp án : B(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} + {x^2} + x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)}}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{ - 3.1.\left( { - 2} \right)}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} + 1}} = 3\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com