Tìm tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ }}\,{\rm{khi }}x \ne 2\\2m + 5{\rm{ khi }}\,x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 2\).

Câu 392719: Tìm tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ }}\,{\rm{khi }}x \ne 2\\2m + 5{\rm{ khi }}\,x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 2\).

A. \(m = - 2\).

B. \(m = - \dfrac{7}{4}\).

C. \(m = - \dfrac{9}{4}\).

D. \(m = - 3\).

Câu hỏi : 392719

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0}\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x - 3} \right) = 2.2 - 3 = 1\).

\(f\left( 2 \right) = 2m + 5\).

Để hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 2\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

\( \Leftrightarrow 2m + 5 = 1 \Leftrightarrow 2m = - 4 \Leftrightarrow m = - 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.