Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng \(250\) bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong

Câu hỏi số 393008:

Vận dụng

Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng \(250\) bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\dfrac{6}{{19}};\,\,\,\dfrac{3}{7};\,\,\dfrac{1}{4}\) tổng số bộ sách các lớp còn lại. Khi đố số bộ sách mà lớp 6C góp là:

A. \(63\).

B. \(64\).

C. \(65\).

D. \(66\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393008

Phương pháp giải

Gọi số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C và 6D góp lần lượt là \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\,\) (bộ sách) \(\,\left( {0 < a,\,\,b,\,\,c,\,\,d < 250,\,\,\,a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N}} \right).\)

Khi đó dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hệ 4 phương trình 4 ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,d.\)

Giải hệ phương trình các ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Gọi số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C và 6D góp được lần lượt là \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\,\) (bộ sách) \(\,\left( {0 < a,\,\,b,\,\,c,\,\,d < 250,\,\,\,a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N}} \right).\)

Theo đề bài ta có 4 lớp góp được \(250\) bộ sách nên ta có phương trình: \(a + b + c + d = 250\,\,\,\left( 1 \right).\)

Số bộ sách lớp 6A góp được bằng \(\dfrac{6}{{19}}\) tổng số bộ sách của các lớp 6B, 6C, 6D nên ta có phương trình: \(a = \dfrac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Số bộ sách lớp 6B góp được bằng \(\dfrac{3}{7}\) tổng số bộ sách của các lớp 6A, 6C, 6D nên ta có phương trình: \(b = \dfrac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Số bộ sách lớp 6D góp được bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C nên ta có phương trình: \(d = \dfrac{1}{4}\left( {a + b + c} \right)\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 250\\a = \dfrac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)\\b = \dfrac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)\\d = \dfrac{1}{4}\left( {a + b + c} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 250\\a = \dfrac{6}{{19}}\left( {250 - a} \right)\\b = \dfrac{3}{7}\left( {250 - b} \right)\\d = \dfrac{1}{4}\left( {250 - d} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 250\\19a = 1500 - 6a\\7b = 750 - 3b\\4d = 250 - d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 250 - a - b - d\\a = 60\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 75\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\d = 50\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow c = 250 - 60 - 75 - 50 = 65\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy lớp 6C góp được 65 bộ sách.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.