Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng \(250\) bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\dfrac{6}{{19}};\,\,\,\dfrac{3}{7};\,\,\dfrac{1}{4}\) tổng số bộ sách các lớp còn lại. Khi đố số bộ sách mà lớp 6C góp là:
Câu 393008: Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng \(250\) bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\dfrac{6}{{19}};\,\,\,\dfrac{3}{7};\,\,\dfrac{1}{4}\) tổng số bộ sách các lớp còn lại. Khi đố số bộ sách mà lớp 6C góp là:
A. \(63\).
B. \(64\).
C. \(65\).
D. \(66\).
Gọi số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C và 6D góp lần lượt là \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\,\) (bộ sách) \(\,\left( {0 < a,\,\,b,\,\,c,\,\,d < 250,\,\,\,a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N}} \right).\)
Khi đó dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hệ 4 phương trình 4 ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,d.\)
Giải hệ phương trình các ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) rồi chọn đáp án đúng.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C và 6D góp được lần lượt là \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\,\) (bộ sách) \(\,\left( {0 < a,\,\,b,\,\,c,\,\,d < 250,\,\,\,a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N}} \right).\)
Theo đề bài ta có 4 lớp góp được \(250\) bộ sách nên ta có phương trình: \(a + b + c + d = 250\,\,\,\left( 1 \right).\)
Số bộ sách lớp 6A góp được bằng \(\dfrac{6}{{19}}\) tổng số bộ sách của các lớp 6B, 6C, 6D nên ta có phương trình: \(a = \dfrac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Số bộ sách lớp 6B góp được bằng \(\dfrac{3}{7}\) tổng số bộ sách của các lớp 6A, 6C, 6D nên ta có phương trình: \(b = \dfrac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Số bộ sách lớp 6D góp được bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C nên ta có phương trình: \(d = \dfrac{1}{4}\left( {a + b + c} \right)\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 250\\a = \dfrac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)\\b = \dfrac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)\\d = \dfrac{1}{4}\left( {a + b + c} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 250\\a = \dfrac{6}{{19}}\left( {250 - a} \right)\\b = \dfrac{3}{7}\left( {250 - b} \right)\\d = \dfrac{1}{4}\left( {250 - d} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 250\\19a = 1500 - 6a\\7b = 750 - 3b\\4d = 250 - d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 250 - a - b - d\\a = 60\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 75\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\d = 50\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow c = 250 - 60 - 75 - 50 = 65\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy lớp 6C góp được 65 bộ sách.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com