Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xác định m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3(x + 3) > 5\\5x + 8 < 2m\end{array} \right.\)

Câu 393054: Xác định m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3(x + 3) > 5\\5x + 8 < 2m\end{array} \right.\)

A. \(m \ge \frac{2}{3}\)

B. \(m \le \frac{2}{3}\)

C. \(m > \frac{2}{3}\)

D. \(m < \frac{2}{3}\)

Câu hỏi : 393054
Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình sau đó lấy giao các tập hợp nghiệm.

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\left\{ \begin{array}{l}3(x + 3) > 5\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 8 < 2m\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

    Giải (1): \(3\left( {x + 3} \right) > 5 \Leftrightarrow 3x + 9 > 5 \Leftrightarrow 3x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{3}\)

    Tập hợp nghiệm của (1) là: \(\left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

    Giải (2): \(5x + 8 > 2m \Leftrightarrow 5x < 2m - 8 \Leftrightarrow x < \frac{{2m - 8}}{5}\)

    Tập hợp nghiệm của (2) là: \(\left( { - \infty ;\frac{{2m - 8}}{5}} \right)\)

    Để hệ phương trình trên vô nghiệm thì \(\left( { - \infty ;\frac{{2m - 8}}{5}} \right) \cap \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right) = \emptyset \)

    \( \Rightarrow \frac{{2m - 8}}{5} \le  - \frac{4}{3} \Leftrightarrow 6m - 24 \le  - 20 \Leftrightarrow 6m \le 4 \Leftrightarrow m \le \frac{2}{3}\)

    Vậy nếu \(m \le \frac{2}{3}\) thì hệ phương trình vô nghiệm.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com