Cho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung

Câu hỏi số 394099:

Thông hiểu

Cho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - 2t\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 3t\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394099

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của \(AB\).

+) Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTPT.

Giải chi tiết

+) Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(AB\).

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{1 + 3}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 5} \right)}}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\, - 3} \right)\)

+) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\, - 4} \right) = 2\left( {1;\, - 2} \right)\)

+) Gọi \(d\)là đường thẳng trung trực của \(AB\) thì \(d\)qua \(M\left( {2;\, - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,1} \right)\) làm VTCP nên có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + t\end{array} \right..\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10