Cho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung

Câu hỏi số 394099:

Thông hiểu

Cho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - 2t\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 3t\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394099

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của \(AB\).

+) Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTPT.

Giải chi tiết

+) Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(AB\).

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{1 + 3}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 5} \right)}}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\, - 3} \right)\)

+) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\, - 4} \right) = 2\left( {1;\, - 2} \right)\)

+) Gọi \(d\)là đường thẳng trung trực của \(AB\) thì \(d\)qua \(M\left( {2;\, - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,1} \right)\) làm VTCP nên có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + t\end{array} \right..\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.