Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;0} \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,\left\{

Câu hỏi số 394100:

Thông hiểu

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;0} \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + 4t}\end{array}} \right.\) là:

A. \(2.\)

B. \(\frac{2}{5}.\)

C. \(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394100

Phương pháp giải

+) Đưa phương trình tham số của \(\left( \Delta \right)\) về phương trình tổng quát.

+) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,Ax + By + C = 0\) được cho bởi công thức:

\(d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }}.\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình tham số là: \(\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + 4t}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình tổng quát \(\Delta :4x - 3y + 2 = 0\) .

\( \Rightarrow d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.2 - 3.0 + 2} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {10} \right|}}{5} = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.