Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;0} \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,\left\{

Câu hỏi số 394100:

Thông hiểu

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;0} \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + 4t}\end{array}} \right.\) là:

A. \(2.\)

B. \(\frac{2}{5}.\)

C. \(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394100

Phương pháp giải

+) Đưa phương trình tham số của \(\left( \Delta \right)\) về phương trình tổng quát.

+) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,Ax + By + C = 0\) được cho bởi công thức:

\(d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }}.\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình tham số là: \(\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + 4t}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình tổng quát \(\Delta :4x - 3y + 2 = 0\) .

\( \Rightarrow d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.2 - 3.0 + 2} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {10} \right|}}{5} = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10