Cho tam giác \(ABC\) biết trực tâm \(H\left( {1;\,\,1} \right)\) và phương trình cạnh\(AB:5x - 2y + 6 =

Câu hỏi số 394109:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) biết trực tâm \(H\left( {1;\,\,1} \right)\) và phương trình cạnh\(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh \(BC\) là:

A. \(4x - 2y + 1 = 0\)

B. \(x - 2y + 14 = 0\)

C. \(x + 2y - 14 = 0\)

D. \(x - 2y - 14 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394109

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ điểm \(A\)

+) Xác định độ điểm \(B\) (Viết phương trình đường cao\(BH\))

+) Viết phương trình cạnh \(BC\) đi qua \(B\) và nhận \(\overrightarrow {AH} \) là VTPT.

Giải chi tiết

Ta có \(A = AB \cap AC \Rightarrow A\left( {0;3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AH} = \left( {1; - 2} \right)\)

Ta có \(BH \bot AC \Rightarrow \left( {BH} \right):7x - 4y + d = 0\)

Mà \(H\left( {1;1} \right) \in \left( {BH} \right) \Rightarrow d = - 3\) suy ra \(\left( {BH} \right):7x - 4y - 3 = 0\)

Có \(B = AB \cap BH \Rightarrow B\left( { - 5; - \frac{{19}}{2}} \right)\)

Phương trình \(\left( {BC} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AH} = \left( {1; - 2} \right)\) là VTPT và qua \(B\left( { - 5; - \frac{{19}}{2}} \right)\)

Suy ra \(\left( {BC} \right):\left( {x + 5} \right) - 2\left( {y + \frac{{19}}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 14 = 0\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10