\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 395867: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\)
A. \(+ \infty \)
B. \(1\)
C. \(- \infty \)
D. \(- 1\)
Tính giới hạn tử, mẫu và xét dấu, sau đó sử dụng các quy tắc nhân cùng dấu, khác dấu.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {3 + x} = \sqrt {3 + 1} = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - x} = 0\\\sqrt {1 - x} > 0\,\,\forall x < 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }} = + \infty \).
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }} = + \infty \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com