Cho \(\angle xOy = {100^0},\,\,\angle xOz = {60^0}.\) Tính \(\angle xOm\) biết rằng \(Om\) là tia phân giác
Cho \(\angle xOy = {100^0},\,\,\angle xOz = {60^0}.\) Tính \(\angle xOm\) biết rằng \(Om\) là tia phân giác của \(\angle yOz.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xét \(2\) trường hợp:
+) Hai tia \(Oy\), \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox.\)
+) Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\).
Trường hợp \(1\): Hai tia \(Oy\), \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOz < \angle xOy\,\,\left( {{{60}^0} < {{100}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
\( \Rightarrow \angle xOz + \angle yOz = \angle xOy\)
\( \Rightarrow \angle yOz = \angle xOy - \angle xOz = {100^0} - {60^0} = {40^0}\)
Vì \(Om\) là tia phân giác của góc \(\angle yOz\)\( \Rightarrow \angle yOm = \angle mOz = \frac{{\angle yOz}}{2} = \frac{{{{40}^0}}}{2} = {20^0}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Oy\), ta có \(\angle yOm < \angle yOx\,\,\left( {{{20}^0} < {{100}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
\( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = \angle xOy\)
\( \Rightarrow \angle xOm = \angle xOy - \angle mOy = {100^0} - {20^0} = {80^0}\)
Vậy \(\angle xOm = {80^0}.\)
Trường hợp \(2\): Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\).
Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\), ta có: \(\angle xOy + \angle xOz = {100^0} + {60^0} = {160^0} < {180^0}\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\)
\( \Rightarrow \angle xOy + \angle xOz = \angle yOz\)
\( \Rightarrow \angle yOz = {100^0} + {60^0} = {160^0}\)
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\angle yOz\)\( \Rightarrow \angle yOm = \angle mOz = \frac{{\angle yOz}}{2} = \frac{{{{160}^0}}}{2} = {80^0}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Oy\), ta có: \(\angle yOm < \angle yOx\,\,\left( {{{80}^0} < {{100}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
\( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = \angle xOy\)
\( \Rightarrow \angle xOm = \angle xOy - \angle mOy = {100^0} - {80^0} = {20^0}\)
Vậy \(\angle xOm = {20^0}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
